132

В . С. КАПИТОНОВ.

Если величина допирования мала, то она просто выражается рез парзиметр а по формуле

2 2

5 - ^ / 1 = -а

( 43 )

для температур Т < 2Г^(^ - А«)-

Далее рассмотрим те^ . .

действия (35). В выражении для статистической суммы (31) лаем преобразование Хаббарда-Стратоновича. Для этого жим и разделим (31) на интеграл по вспомогательным полям от ехр5оБ, где

Sob = -ßj^ll^i^) ^ fc) + />(fc)/>(-^) + E^«W^«W3- (44)

в числителе полученного выражения сделаем сдвиги

ipik ) -^ >р{к) + -s{k),

р { к ) -^ р{к) +

1

- Мк ) ,

( 45 )

В результате для суммарного действия вместо 5о1(Ф) + 1^(Ф) + 5ов будем иметь

•5о1 ( Ф ) + 5ов-

- Е

pi , p

y / lia ( p { k ) ^ р{к)

2у / М VÏÏN

Ф ( Р1 - Р ) -

ОС . РиР

^^j==t { k , ) t { k , - )х

\ ^KPi) IK PX)) \^д*(_](.) 0 ) \Щ{-Р

P )

Pi + p) y '

Действие (46) квадратично по грассмановым переменным Ф,Ф*, поэтому интегрирование по этим переменным в формуле для тистической суммы легко выполняется. Разлагая логарифм ченного детерминанта в функциональный ряд, получим квадра-