КЛАССИФР1КАЦИЯ КОНФИГУРАЦИЙ ПРЯМЫХ 275

Функция /о называется фунщие^й пересечений диаграммы D. ко видеть, что набор {qfi,... ^dm] и функция fj) определяют грамму D однозначно. Ниже нам будет удобно задавать му D неупорядоченной (соответственно, упорядоченной) ной ?л-конфигурации в виде пары ({c/i,... , dm}, /р) ( но, ((dl,... ,dm),/D)).

Далее в этом параграфе мы будем предполагать, что D = ((dl, ..., dm), /d) - вполне разложимая незамкнутая m-угольная диаграмма некоторой упорядоченной аффинной т-конфигурации, причем прямые диаграммы D занумерованы согласованно с ентацией плоскости проекции этой диаграммы по часовой стрелке (см. рис. 1). Преобразования диаграммы D, описанные ниже, не изменяют расположения ее прямых, а меняют лишь их порядок и функцию пересечений диаграммы.

6 . 1 . Прежде чем описать первое преобразование^ отметим, что его можно применять не только к незамкнутой т-угольной вполне ложимой диаграмме, а вообще к любой 1-разложимой диаграмме. Пусть di - свободная прямая диаграммы D. Если упорядоченная диаграмма D' = {{d\,... , d(„), /р/) получается из диаграммы D при помощи первого преобразования (относительно прямой d,), то

d\ = dç

для любого g = 1,... , m,

/ P' ( dî - , dy ) = -foidi^dj)

для любого j = 1,... , m, j 7^ г, и

fD' { dk , d'i ) = fnidkydi)

для любых Ar,/= i,... ^m, к Ф i, 1ф i.

6 . 2 . Второе npeo6pasoßunmt молшо применить к диаграмме D, если она имеет свободную прямую d,, которая расположена выше ( же) всех прямых диаграммы D с номерами, меньшими либо ными j и расположена ниже (выше) всех прямых диаграммы D с номерами, большими либо равными j -^1. Пусть упорядоченная диаграмма D' = {{d[,... , dj„), /р/) получается из диаграммы D при помощи второго преобразования. Возможны следующие два под- случая.

а ) i > i + 1. Рассмотрим подстановку <г € вт, при которой î,_^j.4-l,p»-*p+l для любого р {j < р < ï)i остальные элементы переходят сами в себя. Тогда для любого g = 1,... , m полагаем

di = d^(^),