где В(н) - произведение Бляшке, построенное по глножеству

Е Л 1) , а внешняя фу^нкция W описана в п° 2.1. Легко вдцеть, что Q^If "= I If ^» следуя [З] , можно показать,

что а Е Н^ .»

Таким образом, этап 5 полностью завершает доказательство рем I, 3 и 4.

Мы видим, что главные отличия от рассуж^дений [з] ны на этапах 3 и 4.

3 . 3 . Оценка нормы ядра Коши. *-Оценка 1|(^-Z) ЦоС^) водится по формуле (I;. При 5' ^ о (^, Е) достаточно бой оценки (2;, но цри суммировании по Gl в (2) существенно используется условие (К; в форме (К^). При q(^;E)*^^ вкла,д всех кругов Gl Е 9Гс , кроме ближайшего к ^ , снова оценивается по (2), причем условие (К; на этот раз роли не ет. Вклад же в оЗ (|, 5) от ближайшего к ^ круга GLo ^ ЭГ^ оценивается весьма точно с учетом условия (D ; на меру, причем отдельно учитываются интегралы по областям

3 . 4 . Продолжение функций из В(Е) , Продолжение функции | из В(Е) , описанное в теореме 4 (И ;, можно получить дартной конструкцией [l5] . Предооложим, что дая любого круга Gl с центром на Е мы можем определить число ТМ (|, Gl) "среднее значение | на Gl "• Пусть ZZ.Xk== 1 - ние единицы в смысле Уитни в области С \ Е , ^к - центр носителя Х-к , Хк ^ Е - ближайшая к Zx точка и Gl,<; - круг с центром X ^ и радиусом о ( z ,^ , Е ) . Положим да в С \ Е

F , Cz ) - i : XK ( z ) w ( | , a , ) . к

функция F^ является продолжением | и 'Э Г^ = О в ках Л (Z) , Z €. Е . Нетрудно проверить, что условия оремы 4 ( Ц) выводятся из (I), если операция усреднения m(|,Q,) обла,дает сле,дующим свойством: для любых кругов Q. , Q. , GlcQ., с ограниченным отношениш радиусов t/t

lin ( | , a ) - m ( | , u' ) |< - ^ \ |fW-|(^)llx-.||djiEW<iM^>(4)

83