' "^o'^'^'ßi °^^^^'Ч''"'''^«Л'Ч'"'^"^> oc/-^- ^ Если

Kr . i>l^r ' ^^ Ы^^г.Г c(^-'<r^ ç^k^.i-kr-1 ^ поскольку oC^' -

единица группы aS^^ • И поэтому общее число сомножителей в цроизведении ir*i)n. Бели же ^г^'^^г »^о ^q'^'^ol^'^'^*^ =

а ос^ ^ ^*^ , что приводит к тому же результату. Итак,

L ii^oj ßfj, f>^) ^ (.^yS)) ^ m , когда а

жит г нулей и П'Г единиц.

Всякая подстановка (f^e S^^ может быть представлена в

виде произведения не более чем ^N транспозиций вида

( f , а ), причем в этом представлении каждая транспозиция встретится не более двух раз [4] . Отсюда, если ^^ Sj^ то Za<^^,/^.Ai; ^) ^ ^f^i^-"^"" -п'г^.

Из yö^=^ { ^,7^^/••••^л./,^/»-;^л-Л следует, что <5^

: г^^^ ; ••. ; ^^} , т.е. подстановка <?^ - это (fj ,

в которой набор а содержит единственный нуль на к -и месте, е, Ь =: Т . Нетрудно убедиться в том, что ^^ ... ... Л ^^ Л ... Л = /f) » причем а содержит

нули на местах /г^ , ... , Л^ и единицы - на остальных.

Другими словами, ^ ( 1 ^^, уЗу ,/М î (г)) ^ '^^ » ^^^Д^

а содержит г нулей и а?-г единиц. Как показано в [4] , сложность любой подстановки из Ру в базисе ( С Г^ аJ ,

- 56 -