/

F удовлетворяет они еквжвалентнМф

( а ) . Модуль Q является

условиям (2) -- (4) иди (II), то вое (F^ Af) -иньектйвным{

шв

( б ) . Любая точная вооледовательвооть вщда 0-^-^ ^â^C-^Û расщешиетоя, если оущеотвует темой гошь MoplMBM f'M-^e, что S^^(/i)^y(M)vLf''^(m)uFm (в). Любая текшая ш>оледователь^оть вида Û-^ifSsM^ -•^C-^OfVm <^(Û)^F(0)f раощепляетоя, если оущеотщгет тшой гономор^зм f-M-^Sf что e*^{Q)^f(M)^f\^(u}y^/{t^. Докаватвльо*во5 (a)«=t>(6). Цуоть N^f'%d(Q)) ^(Q)'^fiM)* По предположению в диаграмме

/ V -

^ " >

/

У

где /- вложеняе, оущеотвует такой гомоморфизм /''Л/-»-^, что (fi"^''/. Оирвдели« отооражвйие ß'B-^Q, нолагая дм joedoro b'*<.(<iW(fn) ßib)*q^*^(m). Воли ti(q)'-/(m), to f(/n)^(0 iii/r>e/v.Ûo9'roaï С'я-ы''/{т)*-4^(гп),ятлт огобрамьт» jß koih ректяо определено. Легко провесть, что Л - такой гомоморфввш,

что ßci^fc.

{ 6 ) == * » (а), Пуоть N - Tattofl подмодуль мюдул! М^ что N^fXM) ш / - гомоморфам из /V в 4^. По лекме 111.1.4 £зЗ двагршмв

%

где i - вложение, дополняется до коммутативной диаграммы

f

О -

в

M / N -

. ? ак . 816

73