aaiHüa два явяашоя транопонироввнншн. В этом и только в атом олучав будел говорите» что пары (^,д) и ( ^$^^) являются провктивйшй (сйнволйчаоки (^,д) rfl^/'^O Ь

S дальйвййвм решетка Ж - полная модулярная, т.е. такая яоп»ая решетка, в которой выполняется равенство (cvéJAa «« ш(сАа} \^i для всех таких a^Su Ж^что а ^ ß.

Приведем некоторые необходимые для дальнейшего известные овойотва модуйярных решеток [Ю, IlJ^

Лемма 1*1. В любой модулярной решетке X ния ^^^[е,а^е]-^[илв,й])А i/^:CaA8,a]^[ê^Qv6]^ действующие по правилам ^^ s Л ^-*- МАа , t^g : ^*^у^/#, ляются вваимно-обратнымй йэонорфяшанш траяопонирован- йнх интервалов [е^а^е]щ [алё^а] . Лемма 1.2. В любой модулярной решетке Ж ♦ для бых c^a^iteX имеют место соотношения ^^й¥е}¥С^ êvc) ^ (avê, (avSJAfévc)) ^ (а^ал (влс)}

* <<tVCÎ , iêA^) ы4 '^ {^ ^В, (алс) vB ) - (а, (а/I с) V (SAa$ ь«оУ#)ле?, еле) - {iu^$)A(êvc), ь) -- (аА{8\/с), вла) 4йАС,(еАи)лс)'^({тс)уВ^ §} - ((аАс}\/($ла),$ла)

Смедотшие ЬЗ,В лемме Ы подннте рвали интер-

Гм1Яо« laA$füJvi [êj,avéj Ofобршштоп иэоморфно (как letueTKH) на «ранопонированные интервалы при помощи ^g и ^ ооответотввййо^ Следствие 1Л. Проективные интервалы являются изоморфными (как решетки) в любой модулярной решетке. Определение. Скажем, что " а покрышет Ä " в частично упорядоченном множестве X , или что пара fa, ^^ стая, если а > ê ^ но й >Л1^е щу{ для какого к € Jt J

Ояредаление . Подкласс м кгасса ä иааывает- ся проективным классом, если ои удовлетворяет условию

{ avS , ê ) € МФ¥ fa, але)€М. Укажем некоторые свойства проективиых классов* Вамечаниа 1.5. й» определения ироентивчиго клао«

са M о очевидностью вытекает, что если пар« (^f^) и Г^^#у)

проектйвям , то

151