36

©eomettie .

tfl t)on îwet unaleic^en (Sel)nen bit flemjîe t)om ШИЛртсЬ am mi* tejle« entfernt.

9Î e u n t e^t © a §. £ e {) t f a |.

gig . 54. ®ie auf bem фalbmeffee CA, am 6nbe beffeb ben, fenftedjte gerabe Sinie BD ijl eine Sangente be$ Ätej^umfange^.

®enn : jebe fc^tage Sinie CE i(î länger, Ш bie (Senfredete CA (lôS., 16t;©.); folglich liegt bet? ï^unct E außet? bem Ät?eife; mitljin Щ bi« Sinie BD nui* attein ben ^unct A mit bm Äreife gemein; fclg«(^ ill BD eine Sangente (8te mi).

%nmttî . 23îan fann Ьигф einen gegebenen $unct  nut; eine einjig^ Sangente m ben Äreiöumfang jie^en; benn: fönnte man поф eine jttjette jief)en, fo wütrbe bi^lbe tгiфt mc^t; f^ltfreфt auf bem ф๫ mefFet? fein; in ЭliidP(ï:фt auf biefe neue Sangente wmbe alfo ЬафсЛЬ meflfet; eine fфt:äge Sinie fein, unb bie auö bem ШНе1рппа auf fte fenfteфt gejogene getabe Sinie wütbe futjet;, йН CA fein, ©ie t)et?s meintliфe jweite Sangente mtbe alfo in ben Ärei$ tjineintteten, unb mitijin öielme^t; eine ©ecante fein.

Sehntet ; ©a|. 8e^t;fa|.

gig . 55. З^^КФ^п jwei parallelen AB unb DE liegen, öom Ärei^umfange, gleiфe 93ogen MN unb PQ.

6$ fönnen bxei gaße (Statt ftnben.

I . ®enn bie beiben parallelen (Becanten ftttb, fo jie^e man ben ^albmeffer CH fenfreфt auf bie @et)neMP; er wirb }идЫф fenfreфt auf ber parallele NQ t)on MP fein (U 93., 24r ©.); ШЩ wirb ber ^unct H îugleiф bie SRitte ber Sogen МНР unb NHQ fein (6r©a§). 2llfo wirb ber Sogen MH = HP, unb ber Sogen NH = HQ fein; worauf folgt: MH—NH=HP—HQ, ba^ Щи MN=:PQ.

gig . 56. IL SSBenn eine t>on ben beiben parallelen AB mb DE eine ©ecante, Ые anbete eine Sangente ijï: fo jie^e man, im Serii^* tungej)uncte H, ben ^albmeffer CH. ©iefer ^aftmeffer wirb auf bet; Sangente DE, unb îugleiф auf beren parallele MP fenfreфt fein (9r ©a§); ba aber €H auf ber @e^ne MP fenfreфt ffl, fo ijl bet; ^unct H bie SRittc beö Sogen« МНР; folgliф ffnb Ые Sogen MH imb HP> 8^7феп ben parallelen AB unb DE, gleiф.

ffl . ©пМгф: wenn bie ^ratlelen DE unb IL, beibe Sangenten ftnb, Ые eine in H, bie anbere in K: fo jie^e man bie ©ecatite AB mit i^nen pataUel S)an« ijî, vermöge be« eben beiviefenett ©a|ee.