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©ecmetrlf .

ШтШ } ^ tcuvbt auf entöcgengefe|fe SBdfe Statt faxUn, n?eim man cfntn fftinem Ärtl« annähme; alfo fann Ь<^^ Öieletf miv in einen ein* jfgen Ärn'ö eincjcfc^tieben roerben.

2 ( nmetf . SWmt fann bie 2lufeinanberfoïgê bet (Seiten AB, ВС, CD гс, пйф belieben оегл>еф[е1п, о1)пе boß- Щ bet? ®игфте|Уег Ш г1т[фНеЬепеп Sreifeô «nb bee ^nijùlt beô Sielerf« ânbetten; benn, in й)е1фег Orbming аиф bie SBogen AB, ВС :c. aufeinanber folvjen mö^ gen, immer werben jte änfommen bem falben Umfange ôleiф, unb ber 3nl)a(t be^ SBielecf^ wirb ber патПфе fein, weil er bem ^пЩН bee Iwïbfreifef, weniger ben 2tbfi)nitten AB, ВС 2C. ö!eiф i|î, beren ©iimme immer bie птпНфе bleibt.

@еф$ ( ег (Sa|. Se^fa|.

9Jun allen Sîielecîen, mit gegebenen (Seiten, i(î Ьй^ größte ba^jenige, beffenßcfen in einemÄreieumfange liegen.

gig . 177. ABCDEFG fei Ш eingefфriebene, unb abcdcfg ein niфt im Greife liegenbe6 93ieledf. S3eibe feilen bie патЬ'феп ^ntm Ijuben, fo ba^ AB = ab, ВС = be к. ЗФ bel)aupte, bap baê einge^ fфriebene SSieletf größer if!, аЫ bci^ anbere.

^йп jie^e ben 5>игфте(Тег EM, beegleiфen bit 2inien AM unb MB. 3luf ab = AB тафе man Ы^ Sreied^ abm bem ©reiche ABM gleiф unb 5tel)e em.

SBermoge be^ i?ierten @a|e$ ifî baé 23iele* EFGAM großer, ale efgam, fo lange Ьа^ leÇfere niфt in einen |>albfreie Ьс[фг{сЬеп wer« ben fann, beflfen ^игфте|Уег em i)î, weW)ee aber, паф bem fünften (Sa|e, niфt angebt, o^ne baß bie beiben 35ielc^e einanber gleiф wâ? ren. 2tue bemfelben ©runbe iii ba^ aSielei EDCBM größer, йН edcbm, unter ber патПфеп 93orauéfe^ung, baß ß[e niфt д1е1ф ß'nb. 2lIfo ijl Ьа^ gonje SJielecf EFGAMBCDE größer, Ш efgambcde, in* fofern beibe niфt etwa gleiф fi'nb. S)a |te biee nun niфt fein feilen, weil bae eine in Ьгп Äreie feilte eingefфrieben werben fönnen, Ьй^ an* bere aber niфt: fo i(! Ьй^ eingefфriebene Siele* bae größere. 9?immt man öon beiben bit gleiфen ©reiecfe ABM unb abm J)inweg, fo bleibt baé шде|фг!еЬепе Söielecf ABCDEFG, unb Ш ni^t eingefc^riebene abcdefg übrig, woöon alfo ba^ erfîe Ьй^ größere ij!.

Slnmerf . äBie beim fünften (Sa|e läßt рф beweifen, ba^ nur tin ernjiger ffreié, unb folgliф nur ein einjigee größte^ Sielecf, mög* 1{ф îjî, welфee bie Sebingung erfüllt, ©iefe« größte 93iele(f Ы\^Ш immtt benfelben ^nijCiU, wit man аиф bie îlufeinanberfolge feiner @etten öeranbern mag.