V . S . 23on b. ebene u. b. ÎBtj^etl. SBinfeln. ©.23. 137

ASB bem Sßinfel DTE unb bet SSinfel BSC bem SSinfet ETF gleid): fo Ы\}ЩН 1ф, baf bie beiben 6benen ASC i\nb ASB mit einanbet benfelben SBinfel шафеп, wie bie ebenen DTF unb DTE. 2Kan gebe SB eine wiDfîidicfee Sänge, unb jfef)e BO fenfred)t (tuf bie ebene ASC; m$ bem ^uncte 0, wo ba^ ^er^)enbifel BO bie ebene fd)neibet, itel)e man OA unb ОС auf SA unb SC fenf^ tec^t; fetnet jiel)e man AB unb ВС. 9îun moä)t man TE = SB, unb }iel)e EP fenfted}t auf bie ebene DTF; Dom ?Puncte P jieîie man PD unb PF auf TD unb TF fenftec^t; епЬИ'ф ь\ф man DE unb EF.

S ) a$ ©teied 8;ДВ i|î in A, unb Ьа^ S>vdtâ TDE in D teâ)t^ winflig {et(S,)] unb, ba bet SBinfel ASB=:DTE, i(l аиф SBA= TED. Slnbrerfeit^ ifl SB = TE; alfo tjî ba^ ©teie« SAB bem <S)uU ecfe TDE gleiф (10»., 5t @.)/ «nb (о1о«ф SA==TD unb AB=:DE. eben fo witb bewiefen, bap SC=TF unb BC=:EF. ©етпаф i(î Ы^ SBiete* SAOC bem 93ietec!e TDPF gleiф; benn, legt man ben SBinfel ASC auf ben i^m о1е!феп SBinfel DTF: fo fattt bet spunct A in D, unb bet «punct С in F, weil SA = TD unb SC = TF. Зugleiф fâttt bie, auf SA @enfteфte, АО auf bie auf TD @епЬ гефее DP, unb eben fo ОС auf PF; alfo fallt bet 5)unct О in ben spunct P, unb e0 ijl AO=DP. 2tbet bie ©teierfe AOB unb DPE finb in О unb P teфfwinflig, bie fii))>otenufe AB ijî gleiф DE, unb bie Seite AO=DP; alfo jtnb biefe Steiccfe gteiф {H 95., 18t ©.); folgltф Щ Ut SBinfel OABi=:PDE. S)et SBinfel OAB abct ijî bie Steigung bet beiben ebenen ASB unb ASC, bet Sßinfel PDE ijî bie Steigung bet beiben ebenen DTE unb DTF; alfo ftnb^iefe 9îei^ gungen einanbet gleiф.

e^ ifl ju bemetfen, Ьй^ bet SSinfel A, bee teфtwinfligen S)tei^ edfe OAB, eigentliф nut bann bie Steigung bet beiben ebenen ASB imb ASC miffet, wenn Ш ^petpenbifel ВО, in ШаЩ1 auf SA, an einet unb betfelben (Seite liegt, wie SC; fl:ele ее auf bie anbete (Seitt, fo wutbe Ut SEinfel Jwifфen ben beiben ebenen flumpf feia, unb, mit bem SBinfel А bee ©teiecîe OAB jufammen, imi teфte axi^s тафеп. Slbet in biefem §аКе wate bet âîinfel bet beiben ebenen TDE unb TDF ebenfaUe flumpf, unb wutbe, mit bem SBinfel D be« ^тШ DPE ebenfalte jufammen, jwei teфte аиетафеп; alfo witb, weil bet SBinfel A immet bem SBinfet D gleiф ijî, bie 9îeigung bet beiben ebenen ASB unb ASC ebenfalle immet bet Steigung bet Ыи bm ebenen TDE unb TDF gleiф fein.

Slnmetf , Senn ÄiJt|)etwiirfel uu^ ben namli^e» gbenenwinfeln