jtt inx (Elementen bcç ®eometne. 2(nm. 1. 239

tjevlaiiöt , et|îltd): Ьа^ bie SBinfel einjelti ^Ыф jïnb; welc^eé n Se* binâungen aiiêmacî)t; jweitenê: bag й^пПф liegenbe Seiten ^ropor^ tional ft'nb, tt>elcf)e§ n — l Sebinsunöen erforbevt. 2l(fo Detlanöt tie ge«)ö()nM)^ 6t:ftdtun9 2n —ISSebittöunöen, imb ЩЩ Ьт ju uieî. Um biefe^ ju t^emteiben, f onnte man bie grfldrung, wie folgte in jwei einjelne jerlegen, nämlidf):

( Stfllicl ) . Swei ©reieÄe finb а()»Пф; wenn jwei SStn^ fe( betjfelben einzeln öleid) finb.

Sweitenê . S^ei SSielecfe finb а1)пИф, wenn beibe in о1е!ф t?iele, âl)nïid)e iinb ä^nh'd) liegenbe^Steierfe ^et^eilt werben fönnen.

©amit aUt btt zweite S^cil nic^t wiebennn ubetfïufjtge 93ebins gungen enthalte, mup bie 3<^¥ b^^ ©teiecîe bet? 3^^^ Ь^^ Seiten we^ nigev jwfi gleicö fein- ©iefe^ fann anf jweieriei Ш ^Щфп. SOîan fann entwebet?, aué gwei d^nlid) (iegenben SBinfelf^eiteln, Siagonalen паф ben gegenüberliegenben SBinfeIfфeiteîtl 5iel)ew, in welфem %айс bie entjîebettben SteiedEe in beiben giguven einen öemeinfфaftîiфen SBinMfфeiteI befommen, tmb iï)ve (Summe bem Sn^^lte be6 ^ol^gon^ ö(eiф tfl, obet: man fann bm ©veiedEen eine (Seite beê SSieleä^ jut: gemeinfфaft^iфen ©runblinie, unb bie bei* ©tunblinie gegenübet? liegen* im t)evfфiebenen SBittfeIfфeite^ ju (Sфeiteln geben. S)a in beiben ??ûtten bie З^Ь^ Ь^^ S)t?eie(îe n —2 ifî: fo jtnb bie 93ebingutigeu betr 2leI)nliфfeit 2n —4, unb bie ßtflatung enthalt niфt$ Uebetfîufjtge«. ©iebt man bie (St?fHvung auf biefe SSeife, fo wit?b bie gewi^^nПфe iutn Se^i^fage, bm man gleiф l)intcvijtt beweifen fatm *).

3lî fфon bie 6t?fläi4mg аЬпНфе1?, gerabliniget? S^â"^^« i" i>^tx 6(etmnten untjottfommen: fo ijl e$ biejenige а1)пИфег ^ol^ebet;

* ) Oboïeidè ber ^ûupttnï)uït biefcr S5cmet!ung, baÇ bit gewô^nli^e erîldrung déminer giguren, felbft beim (gucHb, meÇc SBebingungen »erlangt, ûlè n6t^ig ftnb, unb folglid) ße^rfd^c in Щ fliegt, unftreitig ryoUîommm xiâ)tiQ ift: fo Щь Щ bO(i) voo^l gegen bûê Uebrtge поф SJlûnc^eê eimrenben. (So s. S5. finb nid)t unbebingt 2n —3 @tii^e gut: (Sonftruction einer gigur |)int:eid&enb5 benn fфon ein ^DreiedO !ûnn ni^t ûUgemein mit ^wei ^eiUn unb einem Soinfeï wnftruirt werben^ ber SSins ïeï muß аиф ber fein, шеНфег ber größten »on ben beiben (Seiten gegens über liegt. SSei ben «ßielecfen finben à'()nïid&e Sflebenbebingungen (Btatt Serner fîe^t man ni^t, »arum gcrabe bie (Blciâ^^it zweier Sßinfel §ur (Srftdrung ber 2Ce{)nïiфfeit ber £>reied^e bienen foU. 2)ie 'übrigen ЩШ ber 2CeÇnIiфfeit wdren mtUdu)t eben fo paflfenb gu biefem Bmâc. ЖШ^ mal rnirb, wie ее f4eint, wenn man bestimmte ©tüdfe ber gigur bejeid^s net, bie ©rflarung entweber unooUftdnbig fein, ober einem £e|)rfa|e Цт lidb werben. 50Jan fe^e ûbrigenô Ыг obige SSemerfung beS Ueberfc^erS (®.53.). 2C.b. Ueberf.