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Stnmetfungen

ЯЩе ï0tim, 9îeiaunô tn bcr Stantt SB nettrtm: wollen-^ ber SSBim Ы С ifl baé SRag ber 9îfigunâ in bei? Santé SC: imb fo mtiUt.

Soitî ffnnen alfo t»traSe«4ttbenm§en bet?@ejîaft jebe^ Sotpemin* feW S au^ bjen aSetonbevunften beé fugebtefeif^ ABCDEF fd)Ije|5en, beffen Seiten iittoeranbetlicft ftnb, beffen SBinfel aber beKeblq ^u^ ober abhel^men fonnen^ iebod) mit bet ginfc^rânfung, bafi ba^ S&kM inu raer e^nk^ejc Weibf. S^ fo(фen Si'elecîen ^aben nun bie SJetänberunöen ber SBtnïel merfwurbige ®efe$e, »е1фе wir in ben beiben folgenben Se^nfa^en nuleinonberfe^en nsotfen.

, grjler 2eMf<>|- .. ^ig. 286^ mU ©eilen eine« Äugelöiele*«, AB, ВС^ CD, DE^ ьи Änf bie eine AF, finb gegeben. SSeränbert man min einen ььп ben, ber @eite AF gegentiberliegenben SEBintetit 'B, ,^, 1X9 £, wä^renb bie übrigen un^eranbert bleibeiti.fO' bt^unftti i#r baß i{e.@eite AF größer wirb, tt)enn bei; SBSinfel annimmt; u^b f(einer, menn ber SBinfel abnimmt, ttebtigené fo4( ba^ SBielecf in jebem ^alle, t)or «nb паф. ber Seränbernng, conöejp fein.

SRan fe^e juerfî: ber SBinfel В »erbe »erdnbert, bie brel anbeun, C, D uttb E aber, bleiben unt>eranbert. 3«Ф ««^n BF, fo erleibet bie gi^ur BCDEF gar feine ®erc(nbenmg, unb BP Щ ит^егапЬегКф. SJîan l^at alfo ein Äu^lbreiedf ABP, beffen ®eiteit AB imb BF un^ t)eränberHd& ffnb, beffen SSinfel ABF aber ftc^ um eben fo Diel ых^ ânbert, Ш btr SBinfel ABC Ы Ш1Ш, mil ber Sljeil FBC un* Deränberi bleibt. 3« Ыфг{ Sreietfe п?аф(1, einer befannten 6igew^ fc^ûft sufolge*), AF, wenn ber SBinfel ABF junimmt, unb nimmt ab, wenn ber SBinfel ABF abnimmt..

9îun fe|e man, baß fi;^ ^>er SBinfel С i)er4nbere, bie brei anbern B, D, E aber biefelben bleiben. $Щ man bie ©iagonalen AC unb FC, fo i|î flar, baß ftcft biefe ®iagi>nalen,nicl)t »eranbern werben; аиф bie SBinfel ACB unb FCD niфt; тип \^ai alfo wieber ein Аш gelbreied ACF, beffen ©eiten AC unb CF ип1)егапЬегКф fïnb, wât)^ renb fi*, in bemfelben, ber SBinfel ACF um eben fo biet, Ш ber SBinfel С in bem ШеМе oeränbert, worauf wieberum folgt, Ьй^ bie ©eite AF grSßer wirb, wenn ber SBinfel С gunimmt, unb fleiner, wenn ber SBinfel С abnimmt.

* ) JDiefelbe wirb eUn fo bewiefen, wie ber îe^ttte @û4 im erftcn Жифе bei geratlinigen ;Dreiecfen. li. b. S5erf.