§ 11 Eukis rhatigkeit auf dem Gebiete der Kieismessung 47

/ um Abschlüsse gebiachten ünteisuchungen ubei die emge schiiebeiim und umgeschiiebemn Polygone, ntimentlich abei duich die Foischungen, aveiche sich seit dei zweiten Hcdfte des 17 Jtihihundcits ciui die Ânal}sib des Unendlichen, msbeson dt H auf die Theorie dei uiiendiichen Reihen und speziell ele^i Gi(goiyschui lldhe, btutzten, wai man m eleu Besitz von Methoden"^j odnigt, elurcli л\eiche die Ausmessung des Kieises bis zu ]eelein noch so hohen Genauigkeitsgiaele ausgefiihit wdde^i konnte Kannte man nun al)ei auch ehe Zahl ж bis auf imdii als 100 Dezimalen, hatte man auch ivissenschaftlich s( hl mtciessante unel j)ia]vtiscli voitreiilich \eiweiielbaie Dai stdlungen, z В m Foim \on staik komeigenteii Reihen, fm di( selbe eihalten, so wai doch die Natui diesei wichtigen unel nieikwurdigen Zahl iiibolein noch genau ebenso unbekannt wie im Alteitume, als man noch nicht einmal wufste, ob 7t eine lationale odei eine iriationale Zahl sei**) Damit zusammen hangend wai dabei auch die Fi age nach dei Moghchkeit der Quadiatui des Ziikels noch eine eben so elunkle wie zui Zeit des Aichimedes, ]a man hatte fui eine wissenschaftliche Be hanellung diesei Frage noch nicht einmal ehe iichtige Formu lierung gewonnen Wohl hatte es zu allen Zeiten Leute ge geben, welche im Besitze eiiiei Quadratui zu sein wähnten, abei diese Quaelratuien hatten sich stets doch iiui als mehr oder Aveniger gute Annäherungen eiwiesen, so selbstbewufst sie wohl auch von ihien XJihebem als «fenaue Losunö'en des Problems angekündigt woiden waren Dafs auch solche Aibeiten untei Umstanden die Wissenschait toi dem konnten, sei es, dafs

* ) Vollständig verschieden von den bisher bespiochenen sind die eigenartigen und interessanten Methoden, dmch welche Herr Prof Wolf nach den Fimzipien der Wahrscheinlichkeitsrechnung die Zahl тг experi mentell ermittelte Es sind dies seme m der Züricher Vierteljahisschiift (Bd 26 u 27) veioffentlichten Wui fei versuche sowie seme m den Beiner Mitth (1850) enthaltenen ünteisuchungen über das zuerst von Buffon, spatei von Laplace behandelte ,,Nadelproblem" Siehe auch Wolf I, pag 127—128 und pag 177.

* * ) Versuche, die Iirationalitat von ж zu beweisen, waren allerdings schon gemacht woiden Siehe die Anmeikung zu § 10 der Lambeit sehen Abhandlung, wo auf den m Joh Chi Sturms Mathesis cnucleata gegebenen Beweis verwiesen ist