DES quantite's Logarithmiques. 115"

Fluxions de ad, -'.de, \ef, ^fg, &c. refpeaivement, comme op eft aux termes oa, ad, dey ef, &c. mais en ajoutant femble les termes оЪ y ad, de y ^/, ôcc. nous approchons tinuellement de Of; car ad eu к dp y de tu^ ep , f/efta//?, &с. comme oa cit à. ap , &l U différence entre op, 6c la me des termes oa,ad, deycf.S^c. peut devenir plus pente qu'aucune grandeur affignable , en contmuant la progreifion. Donc, en ajourant enfemble les Fluxions Л^ ad, \de y^efy ■Î-/V &c on approchera continuellement de la valeur de la Fluxion de AP; & par conféquent en prenant la fomme des lignes ad,\dey\efy^fgy ^c. ovy approchera ment de la valeur de AP, logarithme de op.

PROPOSITION XIII.

172 . Les mêmes chofes étant ßppoßes comme dam la dermere Pro- pofition, on approchera continuellement dtt logarithme de^ od, en nant la fomme des différences entre ad, j^d e , i ef a' ^fg, jgà &ihky &c.

Soient odyoa &c oz en proportion continue; oq fera à oz, comme odcHkop; enforte que qz fera à dp, comme oq^u Si od. Soit q z divifée en même proportion aux pomts ж, », r, s ôcc. que dp eft divifée aux points e,f,g, h , ôcc. la fomme des termes oqyqm, mn, nry ns,à.Q. approchera contmuelle- ment de oz. Mais comme la différence de oa & ad{oiiaq) eft égale à oq, ainft la différence de de 6c ^/eft égale à ^w.- car de eftàf/, commeол eft à ^t^,(ou^^) par la fuppofition; бс par conféquent dfeu à la différence entre de ôc e/, comme 0^ eft à 0^, ou comme J;; eft à ^ г, 6c par conféquent comme d/eft kqlBQ même la différence dcfg&igh eft egale aw j; & en général, la différence de deux termes qui fe fuccedent médiatement l'un à Tautre dans la progrcffion de, ef, fg^g^y ôcc. eft égale à la fomme des deux termes correfpondans de la progreffion qm,mn,nry rs, ÔCC Donc, en prenant la lomme des différences entre 0a &c ad, de àc ef, fg àL gn, ^'^•^'^ approchera continuellement de la valeur de 0 z^ Mais la ^ u- xion de AD, logarithme de od, eft à la Fluxion de ой(, (ow Ле aâ^ comme oa eftà о^Лраг l'article 161.) ou comme oz eft à.ij&la Fluxion de ./(par laPropofttion VIIL) eft a«:.