De Max. & Min. Lib. I.

19

Si vcro СВ fuerit maior В A, erit quoquc ED maior DA, & tunc ex edu- OalDHfupral'ubicâum planum dematurDH, qua: minor fit ipfaDA, & iungatur AH, & fiat vt HD ad DF, ita DF ad DI i crit redlangulum HDI ж- quaie quadrate DF, fiue re^angulo EDB, fed rcdangulum EDB maius eft redangulo ADB, cum fit ED maiorDA, quare rcdangulum HDI mains- eritreäangulo ADB. lamexIducaturlRparallelaad AH, fccansprodu- ôamADinR; eritHDadDA, vtlDadDRi fcdHDfadaeftminorDA. ergo & ID erit minor DR, vnde re^angulum ftib maioribus AD, DR, maius eritredangulofubminoribusHD, DI; (ed rectangulum HDI demonftra- tum eft maius redlangulo ADB, ergo redangukim ADR eo amplius maius erit redangulo ADB : vnde redaBR maior erit rcdaDB, hoceftpundum В cadet inter D, & R, fine inter parallelas AH, IR ; quare iundta IВ, & ducta conueniet cum produda AH ad partes В, H, veluti m L.

His itaquc conftrudis, & demonftraris ; cum tadum fit vt ID ad DF, vel adDGjitaDGadDH, fi circa diametrumlH in piano fccante deicnbatur circulus ipfe tranfibit per punda F, G : fi ergo intelligatur defcriptus conns, cuius vertex L, bafis circulus IFHG ; & in infinitum produdus infra bafim, communis fedioeiusconiciefuperficiei cum fubiedo piano fit linea AMF, BGNA. Dico hanc efle Ellipfim qu^fitam.

Eft enimconusILHfedus piano per axem, triangulum faciene LIH, & fecatur alrero piano FBGA, ( nempe fiibiedo piano ) quod bafi non xquidi- ftat rcumfemutu6fecentiecundumredamFG;& communis fedio bafis- coni IH, & fecantis plani В A eft reda linca FG, цих ad IH bafim trxanguli per axem eft dudaperpendicularis, erit,perprimamhuius,fedio AMFBGM Ellipfis, cuius vertex В, diameter BA, cui ordinatira dud^, qualis eft FG, ad datum angulum P applicantur ex conftrudione. Cumque fadum fit vc ED ad DF, ita DF ad DB, erit redangulum EDB çquale quadrato DF, fiue redangulo IDH, vnde redangulum ADB, ad redangulum EDB, erit vt idem redangulum ADB, ad redangulum IDH; led redangulum ADB ad EDB, eft vt AD ad DE, vel vt AB ad ВС, ergo redangulum ADB, ad dangulum IDH, erit vt AB ad ВС : vnde AB eft latus tranfuerfum, ВС ve-

roredumdefcript^Elhpfis BFAG, vt ex prima huius. Quod erat dum.

M О N I T V M,

^^^^ âd MAXIMÄB^M, MmiMA-E^Mque com^fe-" ctionum injcTîftîhdium 5 ас ctrcamfcnftihilmm inuentioner/Ui nobis fît Of m admirandam iUam ajfecitonem propagare Lineas femper mâgis y ас magis mterfe accedentes ^ nunqua *^^yoji7nulcoeuntes ^ ah tpfo ApolloniopYcecipue ammaduerfam inter cumam ■nyperhoUy reäamque Imeam у qtdàm tpfe Afymptoton appellamt, necefsè ^I'^^de^n rx^îderetur y ad hoc rvt mtegram hmus argumenti doärinam hic fi- ^ *^^-beatur y addere nunc y pnmam yfecundam y decimam tertiam, ac de- cimam fiartamfecundt comcorum adpradiclam AfymptotonfpeEiantes-^fed

С 2 quomam

Ctrc^i - j